Entre dos partidos, las cámaras se detienen en los pasillos de Roland Garros, donde se agolpa un público bastante elegante. Tenista aficionado pero economista profesional, los recorrí para descubrir los misterios de las competiciones internacionales de tenis. ¿No ha promovido la ciencia económica la teoría de juegos e incluso desarrollado una teoría de torneos ? ¿Son los jugadores profesionales sensibles al atractivo de las ganancias? ¿Actúan como monstruos y estrategas de sangre fría?
El próximo ganador de Roland Garros se embolsará 2,4 millones de euros. Quizás vuelva a ser Rafael Nadal, por decimoquinta vez. Misma cantidad para el que gane la final. ¿La polaca Iga Swiatek por una tercera victoria? De todos modos, este año se repartirán entre los jugadores algo más de 50 millones de euros.
Como ocurre con otros deportes profesionales, el tenis no sólo ofrece trofeos de plata para blandir frente a un público exaltado. Su carácter particular reside en la gran diferencia de premios económicos en las distintas rondas del concurso. La siguiente figura proporciona una descripción general de los torneos Masters, así como de los torneos Grand Slam (Roland Garros, US Open, Wimbledon y Australian Open).
Atrae a las estrellas más grandes
Los precios tienen un doble propósito. La primera es obvia: atraer jugadores a la competición, especialmente las estrellas más importantes. Evidentemente, a los ojos de los organizadores de los cuatro grandes torneos, el prestigio y los puntos de ranking internacional que aportan no son suficientes para asegurar la presencia de la mayoría de los cien mejores jugadores del mundo. Esto se aplica especialmente al Abierto de Australia debido a su distancia geográfica. El segundo es quizás menos intuitivo: conseguir que los jugadores den lo mejor de sí mismos. Lo que implica que se esfuerzan más en un partido ya que la victoria les reporta más dinero.
Un pequeño número de estudios empíricos han puesto de relieve esta sensibilidad de los jugadores profesionales a ganar. Por ejemplo, se ha estimado que el rendimiento en las canchas aumenta alrededor de un 1% cuando se duplica el diferencial entre el precio otorgado al ganador y el otorgado al perdedor . O que el favorito del partido tiene un 2,8% más de probabilidades de ganar cuando el diferencial aumenta a más de la mitad respecto a la media . Tenga en cuenta que la prueba no es sencilla. El esfuerzo de los jugadores no puede observarse como tal. Se supone entonces que el rendimiento de los jugadores o el nivel de juego del favorito refleja los esfuerzos realizados, en igualdad de condiciones.
Desde un punto de vista teórico, esta respuesta de los jugadores a los incentivos financieros no es sorprendente. Las competiciones de tenis se organizan como una serie de partidos sucesivos que eliminan al perdedor y permiten que sólo el ganador continúe hacia una posible victoria final. Un torneo, por tanto, modelado precisamente por la teoría económica del mismo nombre . Se parte de la idea de que el rendimiento de un individuo depende de su talento y de sus esfuerzos y que los ajusta en función de la ganancia esperada (es decir, la cantidad de bonificaciones ofrecidas sucesivamente a los ganadores de los partidos menos el coste del esfuerzo). El competidor aumenta su probabilidad de victoria al ejercer un mayor esfuerzo dado el talento y esfuerzo de su oponente así como el suyo propio.
¿Necesaria desigualdad de escala?
La teoría de los torneos implica establecer una escala de premios muy desigual. Razonemos absurdamente suponiendo que el precio es el mismo para todos los duelos. El esfuerzo individual inevitablemente disminuiría desde los primeros partidos de clasificación hasta la final. Imaginemos, por ejemplo, que el premio por ganar los cuartos, semifinales y final sea de 100.000 euros por partido. Un cuartofinalista puede esperar llevarse a casa 300.000 euros si gana todos los eventos; pero una vez que llegue a la semifinal, sólo puede aspirar a ganar 200.000 y sólo 100.000 si llega a la final. La perspectiva de una expectativa decreciente de ganar resultaría en un esfuerzo decreciente a medida que avanza el torneo.
Para garantizar un esfuerzo constante por parte de los individuos de una ronda a la siguiente, el precio debe aumentar de una ronda a la siguiente. La teoría de los torneos sugiere incluso ofrecer un premio incomparablemente mayor al ganador de la final porque, una vez ganada, a falta de un nuevo duelo ante él, ya no tiene ninguna ganancia adicional que esperar. Los organizadores de competiciones de tenis, sin duda, no están familiarizados con la teoría económica de los torneos, pero, a la vista de la cifra presentada anteriormente, sin saberlo siguen sus preceptos.
Tenga cuidado, sin embargo, de no ser malinterpretado. No se trata de afirmar que los tenistas profesionales son Homo œconomicus . Ciertamente parecen sensibles al atractivo de la ganancia, pero obviamente no es su única motivación para esforzarse por ganar sus partidos. El deseo de ganar, la búsqueda de notoriedad, el deseo de marcar una época o incluso simplemente el amor por el juego son también poderosos incentivos. Sin duda, incluso más que el dinero, como sugieren los efectos de sólo un pequeño porcentaje destacados por los estudios empíricos citados anteriormente.
¿Estrategas de servicios?
El saque es el único gesto que está perfectamente dentro de la mano del jugador. Él es el maestro. A él le corresponde actuar y no sólo reaccionar. Depende de él decidir dónde colocar su balón en el campo contrario así como el efecto y la velocidad que quiere darle, siendo 257 km/el récord oficial a batir para los hombres. Naturalmente, si el receptor supiera esto de antemano, su regreso sería más efectivo. De ahí la necesidad de servir de forma impredecible con el revés o la derecha del oponente. Y no servir sistemáticamente en uno de tus flancos aunque sea un poco más débil.
Estadísticamente observamos que la probabilidad de ganar el punto sacando por la derecha o por la izquierda es casi idéntica. Por ejemplo, de diez partidos en los que antiguos campeones como Borg, McEnroe, Lendl o Sampras sacaron 3.026 veces, el sacador ganó una media de 65 de 100 puntos sacando por la derecha y 64 veces por la izquierda. Esto a pesar de que en estos partidos los sacadores sacaron un poco más por la derecha que por la izquierda, diferencia que refleja un servicio más eficiente en promedio de este lado.
Una vez más, esto no es una sorpresa para un teórico. La teoría de juegos espera una igualdad de probabilidades cuando, ante la incertidumbre, los tomadores de decisiones siguen una estrategia llamada «arrepentimiento minimax». Este último consiste en minimizar al máximo el número de arrepentimientos que puedan tener a la hora de tomar su decisión. Es decir, cuando el arrepentimiento por no haber elegido la mejor solución es mínimo. Las estadísticas que acabamos de citar provienen de un artículo titulado “Minimax Play at Winbledon” publicado hace casi veinte años en la revista académica más prestigiosa de economía. Sus autores modelan el juego teórico del punto de servicio como una doble elección: la del sacador pero también la del receptor que prepara su golpe de derecha o de revés con un poco de antelación, por ejemplo posicionándose un poco más a la derecha o a la izquierda. en la línea de base. El equilibrio de este juego está dado por una proporción precisa de servicio derecha/izquierda: aquel en el que ni el servidor ni el receptor tienen interés en desviarse porque entonces perderían más a menudo.
La igualdad estadística de las probabilidades de ganar por derecha e izquierda se confirmó recientemente en 3.000 partidos y medio millón de saques. Hay que decir que los 3.026 saques en los diez partidos citados anteriormente habían sido recopilados laboriosamente por los investigadores viéndolos ellos mismos. Desde la introducción de Hawk-Eye , el sistema electrónico de ayuda al arbitraje que reconstruye la trayectoria de cada balón e incluso permite a los espectadores ver dónde aterrizó, ahora hay una gran cantidad de datos disponibles.
¿Jugadores profesionales, ansiosos como los demás?
El seguimiento perfecto de una estrategia de “arrepentimiento minimax” también supone que los jugadores lleguen a la proporción de equilibrio según una secuencia aleatoria. Si esta proporción es, por ejemplo, dos tercios de servicios a la derecha y un tercio a la izquierda, no se trata de servir dos veces a la derecha y una vez a la izquierda o viceversa y luego repetir la operación. Los tenistas profesionales no se ajustan aquí a la teoría. Tienden a cambiar demasiado de lado en comparación con una máquina que establece secuencias derecha/izquierda puramente aleatorias. No son robots perfectos.
Una observación de la humanidad fácilmente comprobable por todos. Los robots no gruñían al golpear la pelota como lo hacía Mónica Seles en su época. O no seguiría, como Rafael Nadal, un largo ritual lleno de tics antes de servir. Más en serio, observamos en los partidos del circuito profesional que ganar un punto aumenta la probabilidad de ganar el siguiente . Un sentimiento de confianza reforzada, sin duda. Y a la inversa, perder el punto anterior aumenta la probabilidad de perder el siguiente. Un signo probable de una ansiedad creciente.
El trabajo empírico parece demostrar que no perdona a los profesionales. En un trabajo reciente publicado en Psicología del Deporte y el Ejercicio , un trío de investigadores analizó tanto los puntos que siguen a un error obvio (como una doble falta en el servicio) como aquellos que son cruciales en un momento del juego (como el desempate, set y bolas de partido), puntos en los que la presión sobre los hombros del jugador es, por tanto, mayor.
Mitad humano, mitad robot
Luego, los investigadores descubrieron que un punto crucial después de un balón fallado tenía más probabilidades de fallar que un punto normal. Y también que los ganadores de los partidos no son más inmunes a este efecto reforzado de ansiedad que quienes los pierden. Si ganan su partido, no es tanto por una mayor compostura durante los puntos cruciales sino porque mantienen un mayor nivel de juego general. Un defecto cognitivo que no perdona a los comentaristas les haría tomar sistemáticamente los balones exitosos cruciales como prueba de compostura.
Sin embargo, hay excepciones. En un ensayo sobre la tipología de las mentalidades de los tenistas, basado en datos de casi 1.000 jugadores y tres millones de puntos, un economista y un estadístico demostraron que los grandes campeones constituían una categoría aparte de su moral de acero. Entre los hombres, hay una docena de jugadores, incluidos Djokovic, Nadal y Federer, que han ganado 56 finales individuales de Grand Slam entre ellos. Sirven mejor y no menos bien los puntos decisivos del juego, se ven menos afectados que los demás cuando se pierde el punto anterior y elevan su nivel de juego en los puntos, lo que les permite quitarle el servicio a su oponente.
Esta última característica también la comparten Jo Wilfried Tsonga y Gaël Monfils, dos jugadores queridos por el público francés. Elevar el nivel de juego cuando es necesario también es, por supuesto, un rasgo común a grandes campeonas como Serena Williams (23 victorias individuales en Grand Slam). Los grandes tenistas son robots humanos. Combinan la compostura de los primeros y la aptitud mental de hombres y mujeres para superarse a sí mismos y también, como los demás, para no ser insensibles al dinero.
Te deseo buenos partidos de tenis como jugador de tu club y espectador o televidente de los partidos de Roland Garros.
Autor. François Lévêque. Profesor de economía, Mines Paris – PSL
